D’abord bassoniste, Marc Minkowski aborde très jeune la direction d’orchestre, notamment sous le regard de Charles Bruck au sein de la Pierre Monteux Memorial School aux États- Unis. À l’âge de dix-neuf ans, il fonde Les Musiciens du Louvre, ensemble qui prendra une part active au renouveau baroque et avec lequel il défriche aussi bien le répertoire français (Lully, Rameau, Campra, Marais, Mouret, Rebel, Mondonville…) que Handel (premiers enregistrements du Trionfo del Tempo, d’Amadigi et de Teseo, mais aussi Ariodante, Giulio Cesare, Hercules, Semele, les motets et la musique d’orchestre), avant d’aborder Mozart, Rossini, Offenbach, Bizet ou Wagner.
Ce qui ne l’empêche pas de sillonner l’Europe avec ou sans son orchestre, de Salzbourg (Die Entführung aus dem Serail, Die Fledermaus, Mitridate, Così fan tutte) à Bruxelles (La Cenerentola, Don Quichotte de Massenet, et prochainement Il Trovatore) et d’Aix-en-Provence (L’incoronazione di Poppea, Le nozze di Figaro, Idomeneo, un nouveau Serail) à Zurich (Il Trionfo del Tempo e del Disinganno, Giulio Cesare, Agrippina, Les Boréades, Fidelio, La Favorite).
Régulièrement à l’affiche de l’Opéra de Paris (Platée, Idomeneo, Die Zauberflöte, Ariodante, Giulio Cesare, Iphigénie en Tauride, Mireille) et au Châtelet (La Belle Hélène, La Grande-Duchesse de Gérolstein, Carmen, Die Feen de Wagner en création française), on l’aperçoit aussi dans d’autre théâtres parisiens, notamment l’Opéra Comique où il ressuscite La Dame blanche de Boieldieu, dirige en 2002 Pelléas & Mélisande pour le centenaire de l’ouvrage, et plus récemment Cendrillon de Massenet ; mais aussi à Venise (Le Domino noir d’Auber), Moscou (création scénique de Pelléas en Russie, spectacle d’Olivier Py), Berlin (Robert le Diable, Trionfo del Tempo e del Disinganno en…